東大と島津製作所が共同で超高度な光格子時計を開発してスカイツリーの地上階と地上450mの二箇所に設定して時間の遅れを検証すると発表しました。
2020年４月8日
精度は衛星に搭載されているもの並みに高いそうです。
では今回は重力場における時間の遅れについてみてみようと思います。
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二階建ての家に住んでいると一階の方が時間が遅く流れます。30階建てのマンションに住んでいるならば、より下階の方が長生きします。
冗談です、地上に住んでいる限り相対論的な効果ほとんど効きません。すみません。ははっ。
ただし、強い重力場ならばこの考え方は正しいようで、時間の流れはゆっくりとなります。
以前に事象の地平面の外周を求めたので、それを利用して時間の遅れを数値化したいと思います。
1太陽質量のブラックホールの半径は約3kmでその事象の地平面の外周は約18.55kmでした。
下表は外周を二倍してそこから少しずつ事象の地平面の外周に近づけていきます。d1がブラックホール近傍の日数、d2がブラックホールから遠く離れた場所の日数になります。
式は以下のものを使用します。
表の一番左上のCh/Cは既に半日ほどの遅れが出ています。Chはブラックホールの外周の長さで、Cは「事象の地平面の外周の長さ」＋「前回の値を1/2減らしながら」計算を行なっていきます。
事象の地平面の外周に近づくほど時間の遅れは顕著になり、Ch/Cが1.125では 1日ブラックホールのそばにいると外（ブラックホールの影響がない時空間）では3日が経っています。Ch/Cが1.000000001にいたっては1日が約90年になります。
未来へのタイムマシンは作り出すことは可能なようです。
