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前回の式1と式2を式5で無次元化を行います。

(式1)

(式2)

ボンディ002.png.png

(式5)

ボンディ005.png.png

式1を式5を使用して無次元化を行う。

ボンディ-続-002.png

式2を式5を使用して無次元化を行う。

上から5式目はボンディ半径を定義しています。

導出された式は以下のとおりです。

ボンディ-続-005.png

2式からλとαを消すことで以下の従微分方程式が得られます。

ボンディ-続-009.png

この式からボンディ降着流の性質を考えてみます。

まず、明らかなのは u = 1、x = 1/2を跨ぐと傾きが変化することです。

u < 1 かつ x > 1/2 で傾きは負で、これは高密度天体にガスが降ってくると考えられるので、 「無限遠からゆっくりと落ちてくるガスの流れ」といえます。そして、天体の重力にどんどんと引かれていくのでガスの降着速度は増えていきます。(ホントはここでボンディ降着流の三つの型を求めるのですが、、、)

 ここで、再度ガス降着率を考えます。

 AU:天文単位 1.5 × 10^11 m 

  ◆

 次回はもっと質量の大きいコンパクト天体で考えてみたいと思います。

arakata
masakappa@gmail.com

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